Mesure et Intégration

Cours de mesure et intégration de l'ENSEEIHT, département Sciences du numérique.

Remarque préliminaire. Voir la documentation générale pour récupérer le cours (clonage d'un projet Git), etc.

Cours

• chapitre 1 : Motivations
• chapitre 2 : Théorie de la mesure
• chapitre 3 : Intégrale de Lebesgue de fonctions mesurables positives
• chapitre 4 : Les espaces L^1, \mathcal{L}^1 et \mathcal{L}^p
• chapitre 5 : Théorèmes limites et applications
• chapitre 6 : Intégration sur les produits
• chapitre 7 : Perspectives probabilistes (compléments)
• chapitre 8 : Liens entre dérivée et intégrale (compléments)

Le cours ne suivra pas le polycopié ci-après. Il permet cependant d'avoir une deuxième approche du cours et contient des exercices pour se préparer.

• polycopié Serge Gratton : Mesure et intégration

Aide : mise à niveau math :

• polycopié Joseph Gergaud et dépôt gitlab.

TD

• td 1 : Fonctions mesurables, mesures, tribus
• td 2 : Intégrales de fonctions mesurables positives
• td 3 : Intégrales et théorèmes limites
• td 4 : Fubini, intégrale à paramètre, changement de variables et espaces \mathcal{L}^p

Anciens examens

• 2019
• 2020