Mesure et Intégration
Cours de mesure et intégration de l'ENSEEIHT, département Sciences du numérique.
Remarque préliminaire. Voir la documentation générale pour récupérer le cours (clonage d'un projet Git), etc.
Cours
- chapitre 1 : Motivations
- chapitre 2 : Théorie de la mesure
- chapitre 3 : Intégrale de Lebesgue de fonctions mesurables positives
-
chapitre 4 : Les espaces
\mathcal{L}^1
,L^1
etL^p
- chapitre 5 : Théorèmes limites et applications
- chapitre 6 : Intégration sur les produits
Compléments de cours non évalués :
- chapitre 7 : Perspectives probabilistes (compléments)
- chapitre 8 : Liens entre dérivée et intégrale (compléments)
Le cours ne suivra pas le polycopié ci-après. Il permet cependant d'avoir une deuxième approche du cours et contient des exercices pour se préparer.
- polycopié Serge Gratton : Mesure et intégration
Aide :
- Mise à niveau math : polycopié Joseph Gergaud et dépôt gitlab.
- Table de primitives.
TD
- td 1 : Fonctions mesurables, mesures, tribus
- td 2 : Intégrales de fonctions mesurables positives
- td 3 : Intégrales et théorèmes limites
-
td 4 : Fubini, intégrale à paramètre, changement de variables et espaces
L^p
Anciens examens