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Mesure et Intégration

Cours de mesure et intégration de l'ENSEEIHT, département Sciences du numérique.

Remarque préliminaire. Voir la documentation générale pour récupérer le cours (clonage d'un projet Git), pour l'utilisation de Julia à l'N7, etc.

Cours

• chapitre 1 : Motivations
• chapitre 2 : Théorie de la mesure
• chapitre 3 : Intégrale de Lebesgue de fonctions mesurables positives
• chapitre 4 : Les espaces L^1, \mathcal{L}^1 et \mathcal{L}^p
• chapitre 5 : Théorèmes limites et applications
• chapitre 6 : Intégration sur les produits
• chapitre 7 : Perspectives probabilistes (compléments)

Le cours ne suivra pas le polycopié ci-après. Il permet cependant d'avoir une deuxième approche du cours et contient des exercices pour se préparer.

• polycopié Serge Gratton : Mesure et intégration

Aide : mise à niveau math :

• polycopié Joseph Gergaud et dépôt gitlab.

TD

• td 1 : Fonctions mesurables, mesures, tribus
• td 2 : Intégrales de fonctions mesurables positives
• td 3 : Intégrales de fonctions mesurables positives (suite)
• td 4 : Intégrales de fonctions mesurables

Anciens examens

• 2019
• 2020