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-# Documentation du projet d'optimisation numérique
+# Sujet du projet d'optimisation numérique
+
+La première partie de ce TP-projet concerne les problèmes d’optimisation sans
+contraintes. On étudie la méthode de Newton et sa globalisation par l’algorithme des
+régions de confiance. La résolution du sous-problème des régions de confiance sera
+réalisée de deux façons, soit à l’aide du point de Cauchy, soit par l’algorithme du Gra-
+dient Conjugué Tronqué.
+La seconde partie du projet exploite la partie précédente pour résoudre des problèmes
+d’optimisation avec contraintes par l’algorithme du Lagrangien augmenté. 
+
+## Optimisation sans contraintes
+
+Dans cette partie, on s’intéresse à la résolution du problème
+
+``\min _{x \in \mathbb{R}^{n}} f(x)``
+
+où la fonction ``f`` est de classe ``C^{2}`` sur ``R^{n}`` . On cherche donc à exploiter l’information fournie
+par ses dérivées première et seconde, que l’on représente en tout point x par le vecteur
+gradient ``\nabla f (x) \in R^{n}`` et la matrice Hessienne ``\nabla^{2} f (x) \in R^{n\times n}``.
+
+[1) Algorithme de Newton local](newton.md)
+
+[2) La méthode des régions de confiance](regions-de-confiance.md)
+
+
+## Optimisation avec contraintes
+
+Dans cette partie, nous nous intéressons à la résolution des problèmes sous contraintes. Le problème se présente donc sous la forme suivante :
+
+``\min _{x \in \mathbb{R}^{n}} f(x)`` sous la contrainte ``x \in C``
+
+où C est un sous-ensemble non vide de ``\mathbb{R}^{n}``.
+
+[3) Lagrangien Augmenté](lagrangien-augmente.md)